プロジェクトオイラー Problem 69 「トーティエント関数の最大値」 †

Problem 69 「トーティエント関数の最大値」 †

オイラーのトーティエント関数, φ(n) [時々ファイ関数とも呼ばれる]は, n と互いに素な n 未満の数の数を定める. たとえば, 1, 2, 4, 5, 7, そして8はみな9未満で9と互いに素であり, φ(9)=6.

n	互いに素な数	φ(n)	n/φ(n)
2	1	1	2
3	1,2	2	1.5
4	1,3	2	2
5	1,2,3,4	4	1.25
6	1,5	2	3
7	1,2,3,4,5,6	6	1.1666...
8	1,3,5,7	4	2
9	1,2,4,5,7,8	6	1.5
10	1,3,7,9	4	2.5

n ≤ 10 では n/φ(n) の最大値は n=6 であることがわかる.

n ≤ 1,000,000で n/φ(n) が最大となる値を見つけよ.

http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2069

解法

答え

ファイ関数の定義より答えは

2*3*5*7*11*13*17